Cómo evitar la distorsión en los sensores MEMS digitales

Durante la última década o más, los diseñadores de sistemas basados en sistemas microelectromecánicos (MEMS) han optado por utilizar sensores MEMS digitales en lugar de versiones analógicas. Esta tendencia se ha visto impulsada por la disponibilidad de productos de sensores, el conjunto de funciones, la integración y el costo. Al elegir sensores MEMS digitales, el ingeniero se enfrenta a decisiones de diseño como el alcance del sensor, el ruido, el embalaje y el consumo de corriente. En el caso de los sensores MEMS inerciales, como los acelerómetros, los diseñadores también deben tener en cuenta las características de ancho de banda del sensor para evitar el aliasing de señales no deseadas en la cadena de señales del sensor.

En este artículo se analizan los principios fundamentales del aliasing en los sistemas de sensores y las ventajas y desventajas de varios métodos utilizados para eliminar el error de aliasing.

Fondo

Los acelerómetros MEMS¹ se han convertido en la solución de referencia para la detección de vibraciones en aplicaciones como la monitorización basada en condiciones (CbM), el mantenimiento predictivo (PdM), la reducción del ruido, la información biométrica y muchas otras aplicaciones. En comparación con las soluciones anteriores, que se basaban en sensores piezoeléctricos y analógicos, los acelerómetros digitales ofrecen ventajas clave como un bajo consumo de energía, un bajo costo y un tamaño reducido de los paquetes. La escalabilidad de los acelerómetros MEMS digitales permite a los diseñadores de sistemas utilizar a menudo varios acelerómetros en el sistema y desplegar sensores a distancia, en el punto físico de vibración. Esto permite que el sistema funcione al máximo rendimiento detectando el movimiento inercial localmente para analizarlo en tiempo real y actuar al instante.

Figura 1: Aplicaciones típicas de los acelerómetros digitales. (Fuente de la imagen: STMicroelectronics)

Debido a la naturaleza totalmente integrada de los acelerómetros digitales, los diseñadores deben tener en cuenta el ancho de banda del sensor y la respuesta en frecuencia. Esto es especialmente cierto en aplicaciones de vibración, donde el diseñador debe evitar el aliasing de la frecuencia de entrada en la salida del sensor.

Teorema de Nyquist

En los sistemas basados en acelerómetros, la distorsión se produce cuando el sensor se muestrea a una velocidad demasiado lenta para medir con precisión la señal de entrada. En aplicaciones de sensores MEMS como la detección de vibraciones, el aliasing puede provocar fallos catastróficos porque la señal aliased puede no estar presente en la señal de vibración real.

En la figura 2 se muestra un ejemplo de aliasing. La frecuencia de muestreo es inferior a 2 veces la frecuencia de vibración, lo que ha introducido una forma de onda con alias en el resultado. La señal con alias no está presente en la vibración real, sino que es un artefacto debido al submuestreo de la vibración de entrada. La señal de alias proviene de las muestras ADC que se adquieren en la pendiente ascendente y descendente de la vibración, que se interpola para representar una forma de onda diferente de la vibración real.

Figura 2: Resultado sesgado debido a la baja frecuencia de muestreo. (Fuente de la imagen: STMicroelectronics)

En la ecuación 1 se destaca una regla bien establecida para la tasa de señalización en el procesamiento digital de señales, conocida como el teorema de Nyquist. Esta regla establece que el aliasing puede evitarse utilizando una frecuencia de muestreo f(sampling) de al menos dos veces la frecuencia más alta (F) del sistema.

Ec.(1)

Por ejemplo, una vibración de 100 Hz tendría que muestrearse a un mínimo de >200 Hz para detectar la señal de vibración sin aliasing. Como muestra la figura 3, una señal de vibración real se captura correctamente cuando se muestrea a una velocidad mucho mayor que la frecuencia mínima. El sobremuestreo es un método de filtrado digital, pero hay que tener en cuenta que aún puede haber alguna fuga de señal no deseada en la cadena de señal.

Figura 3: El sobremuestreo se utiliza para evitar el aliasing en la salida del sensor. (Fuente de la imagen: STMicroelectronics)

El inconveniente de utilizar el sobremuestreo como método para reducir el aliasing es que el consumo de energía será significativamente mayor debido a la alta frecuencia de muestreo. La velocidad de muestreo o velocidad de datos salida (ODR) de un sensor típico tiene una correlación directa con el consumo de energía, como se muestra en la figura 4. El consumo de corriente aumenta drásticamente a velocidades de muestreo más altas.

Figura 4: Consumo de corriente de un acelerómetro. (Fuente de la imagen: STMicroelectronics)

El consumo de energía puede reducirse acercando la frecuencia de muestreo a la frecuencia de Nyquist, como se muestra en la Figura 5. Aquí la frecuencia de muestreo se ha reducido a 500 Hz, aproximadamente 2.5 veces la frecuencia objetivo. A 500 Hz, la forma de onda de vibración real puede seguir recreándose con interpolación, y el consumo de corriente se reducirá en comparación con el muestreo a 10 veces la frecuencia objetivo.

Figura 5: Reducción de la frecuencia de muestreo a 2.5 veces la frecuencia de vibración. (Fuente de la imagen: STMicroelectronics)

Esto supone una mejora con respecto al ejemplo anterior, pero sigue existiendo el riesgo de que algún contenido de alta frecuencia imprevisto en la entrada se convierta en alias en la cadena de señales del sensor.

Explicación de la frecuencia de muestreo

Una de las preguntas más habituales a la hora de utilizar acelerómetros es cómo elegir la frecuencia de muestreo adecuada para una aplicación concreta. La selección de la frecuencia de muestreo suele ser un compromiso entre el rendimiento y la duración de la batería. Una velocidad de muestreo elevada puede dar lugar a archivos de datos enormes, difíciles de manipular, que entorpecen las comunicaciones y reducen la eficiencia energética. Por otro lado, una frecuencia de muestreo demasiado baja puede aliasar el sistema, como se muestra en los ejemplos anteriores.

La buena noticia es que existen directrices bien establecidas para elegir una frecuencia de muestreo mínima. En aplicaciones en las que el consumo de energía no está limitado, la frecuencia de muestreo puede ajustarse a varias veces la frecuencia de eventos. Pero incluso con frecuencias de muestreo más altas, el filtrado digital tiene posibilidades de aliasing debido a la naturaleza analógica de los datos de vibración y el ruido.

Filtro antialiasing (AAF)

Además del mayor consumo de energía, el sobremuestreo digital presenta otros inconvenientes. Las vibraciones no siempre son ondas sinusoidales perfectas, sino que suelen tener componentes de alta frecuencia, como armónicos y ruido. Para reducir estos efectos, se puede aplicar un filtro de paso bajo para eliminar las frecuencias altas extrañas antes de muestrear la señal. Este filtro de paso bajo, también conocido como filtro antialiasing, está integrado en algunas versiones de acelerómetros MEMS.

Figura 6: Filtro analógico antialiasing (paso bajo). (Fuente de la imagen: STMicroelectronics)

Un filtro antialiasing funciona básicamente como un filtro de paso bajo. El AAF elimina el contenido de alta frecuencia antes de que pueda ser muestreado por el ADC. El AAF debe situarse antes del ADC para que el concepto funcione. Si el AAF se coloca después del ADC, entonces se convierte en un filtro digital, y los inconvenientes del filtro digital y el sobremuestreo ya se comentaron anteriormente.

Familia de acelerómetros con AAF integrado

El LIS2DU12 es una familia de acelerómetros digitales de 3 ejes con un filtro anti-aliasing integrado en el front-end analógico. Hay tres versiones del LIS2DU, cada una con un conjunto único de Características además del diseño base. Los tres dispositivos se presentan en el encapsulado de acelerómetro MEMS de 2 mm x 2 mm y 12 terminales de STMicroelectronics. Cada uno de los dispositivos utiliza la misma arquitectura de consumo ultrabajo y el filtro antialiasing permite un consumo de corriente de los más bajos del mercado. A continuación, se presenta una comparación de la familia.

LIS2DU12: acelerómetro de consumo ultrabajo con antialiasing y detección de movimiento

LIS2DUX12: acelerómetro de consumo ultrabajo con antialiasing y núcleo de aprendizaje automático (MLC) integrado.

LIS2DUXS12: acelerómetro de consumo ultrabajo con Qvar, MLC y antialiasing

En la familia LIS2DU, el filtro de paso bajo se instala en la cadena de señal antes del ADC para eliminar el ruido antes de la conversión digital.

Además de la incorporación clave del filtro antialiasing, el LIS2DU12 contiene varias funciones digitales avanzadas. Características destinadas a descargar el microcontrolador principal implementando algunas funciones de uso común, como caída libre, inclinación, detección de toque, orientación y activación. El LIS2DUX12 también contiene un núcleo de aprendizaje automático (MLC) integrado para funciones aún más avanzadas que pueden ser desarrolladas por el diseño para su aplicación particular.

Figura 7: Cadena de filtrado del acelerómetro LIS2DUX12. (Fuente de la imagen: STMicroelectronics)

La respuesta en frecuencia del filtro analógico antialiasing LIS2DU12 se muestra en la Figura 8. Los valores de frecuencia de 25 Hz a 400 Hz de cada curva de abajo se refieren a los valores de ancho de banda de la cadena de filtrado.

Figura 8: Filtro analógico antialiasing (paso bajo) LIS2DU12. (Fuente de la imagen: STMicroelectronics)

El resultado neto es que la familia de acelerómetros LIS2DU12 puede funcionar con una corriente mucho más reducida y, al mismo tiempo, alcanzar la misma precisión que los acelerómetros de generaciones anteriores. Además del filtro antialiasing integrado en las tres versiones, el LIS2DUX12 y el LIS2DUXS12 son los primeros dispositivos MEMS de consumo de STMicroelectronics que incluyen un MLC integrado.

Conclusión:

El aliasing es una fuente importante de error que puede provocar un mal funcionamiento del sistema. Para mitigar los efectos del aliasing, el diseñador debe comprender primero el sistema y prever el contenido de frecuencia de todos los componentes de la cadena de detección. El teorema de Nyquist define la frecuencia de muestreo mínima para la frecuencia más alta que se va a medir.

El sobremuestreo puede reducir los efectos del aliasing con la contrapartida de un mayor consumo de energía. El mejor método para evitar el aliasing en muchas aplicaciones es eliminar las frecuencias no deseadas mediante un filtro antialiasing antes de que el ADC haya convertido las muestras al dominio digital.

Teniendo en cuenta algunas directrices, el diseñador puede elegir las técnicas de muestreo y filtrado adecuadas para la aplicación específica.

Referencias

1. Acelerómetro de muy bajo consumo con antialiasing y detección de movimiento
2. LIS2DU12: acelerómetro triaxial avanzado de muy bajo consumo con filtro antialiasing
3. Teorema de muestreo Nyquist-Shannon , Shannon CE. Comunicación en presencia de ruido. Actas del IRE [Internet]. 1949 Ene;37(1):10-21.
4. LIS2DH12: acelerómetro avanzado de 3 ejes de muy bajo consumo