El arte de (simular) la electrónica (con termistores y RTD)

En el centro de este artículo se encuentra el legendario libro "The Art of Electronics" (El arte de la electrónica) de Paul Horowitz y Winfield Hill, conocido mundialmente por los ingenieros electrónicos y publicado cuando los programas SPICE no estaban tan extendidos como lo están hoy. El propósito de este artículo es demostrar que es posible, con técnicas modernas de SPICE, reproducir muchos de los circuitos publicados en el libro utilizando productos no lineales de Vishay.

Si se realizara una encuesta para seleccionar un libro como manual de referencia para ingenieros electrónicos experimentales, es muy probable que "The Art of Electronics" de Paul Horowitz y Winfield Hill¹ figurase entre los primeros resultados. En mi juventud profesional, a principios de los años noventa, contemplaba con admiración los numerosos circuitos de ejemplo que se presentaban en las páginas del libro, incluidos los dedicados a las ideas de circuitos, que cerraban cada capítulo.

Entre la multitud de circuitos que se exploran en los primeros capítulos sobre transistores y amplificadores operacionales, encontré esquemas específicos relacionados con problemas y soluciones de control de temperatura. Por el lado de los problemas, los semiconductores como los diodos y los transistores experimentan un cambio en sus características debido a la disipación de potencia y las variaciones de la temperatura ambiente. En cuanto a las soluciones, los termistores NTC y los detectores de temperatura de resistencia (RTD) se han utilizado durante mucho tiempo para la detección, el control y la compensación de la temperatura con el fin de abordar estos posibles problemas térmicos.

Lo que ha cambiado desde 1990 es que el uso del software de simulación SPICE se ha generalizado en el mundo de los ingenieros electrónicos y, más recientemente, se le ha sumado el software de evaluación térmica. LTspice^® XVII, por ejemplo, ha logrado avances en evaluación térmica con herramientas como SOATHERM². Recientemente, se me ocurrió que sería interesante simular los circuitos de "The Art of Electronics" que tratan aspectos térmicos y complementarlos con modelos SPICE dinámicos para sensores de temperatura, incluyendo modelos térmicos para elementos calefactores y transistores bipolares/MOS.

La principal ventaja de este tipo de simulaciones es que, dentro de un software único, el circuito electrónico original está en un lado y el circuito térmico con bucles térmicos cerrados, en el otro. La temperatura del objeto calentado (habitación u horno) se puede enviar directamente al sensor, lo que permite realizar cosimulaciones electrónicas térmicas completas en el conjunto de un solo software: LTspice XVII. Pero antes de hacer todo esto, se necesitan los modelos adecuados. Afortunadamente, LTspice es la herramienta para los aficionados al bricolaje.

Comenzaremos con la compensación de temperatura de una etapa amplificadora simple basada en un transistor bipolar NPN³. La Figura 1a presenta un circuito simple en el que evaluamos la variación de temperatura del colector de 2SC4102 en varias corrientes (Figura 1b).

Figura 1a. Este circuito simple se puede utilizar para evaluar la temperatura del colector de un transistor en varias corrientes. (Fuente de la imagen: Vishay)

Figura 1b. El colector disipó la potencia (azul) a varias temperaturas (25 °C, 50 °C, 75 °C, 100 °C, 125 °C y 150 °C). (Fuente de la imagen: Vishay)

Podemos observar que la dependencia de la temperatura (temperatura estática TEMP) del transistor está bien modelada. Si bien no se considera el autocalentamiento, se puede usar un comando especial (puntero y tecla Alt) para representar la potencia disipada. A medida que aumenta la temperatura, la base/emisor de voltaje disminuye y la corriente y la potencia del colector aumentan. Entonces, ¿por qué no intentar incluir estos efectos en el modelado de LTspice, teniendo en cuenta el autocalentamiento debido a la disipación de potencia, como se muestra en la Figura 2? Esto hace posible construir un nuevo dispositivo: un transistor NPN con salida de potencia (pin HEAT).

Figura 2: Modelo de transistor NPN con un cuarto pin (HEAT) que representa la potencia de salida (lista de red a la izquierda/símbolo a la derecha). (Fuente de la imagen: Vishay)

Sorprendentemente, ajustar los parámetros dI y dVBE1 (que se pueden ver en la Figura 2) a las características NPN intrínsecas del 2SC4102 ya incorporadas en LTspice XVII permite tener en cuenta las derivas suplementarias debidas al autocalentamiento. Simulemos la corriente del colector del circuito en la Figura 1a para dos valores de temperatura TEMP (25 °C y 150 °C). Luego, comparemos estas dos curvas con el colector de corriente del circuito en la Figura 3a, donde nuestro NPN térmico está montado con un disipador de calor que puede disipar a 25 °C/W. La temperatura del componente (ahora definida por el voltaje en el pin HEAT) permanece en 25 °C para un VBE bajo y, a medida que aumenta la corriente del colector, termina alrededor de 150 °C. La curva verde (Figura 3b), obtenida con el modelo térmico, se acerca a la característica estática con TEMP = 25 °C, luego se une a las características con TEMP = 150 °C a plena disipación.

Figura 3a. Este circuito modela un disipador de calor que puede disipar 25°C/W montado en el transistor. (Fuente de la imagen: Vishay)

Figura 3b. Temperatura del disipador versus potencia disipada. (Fuente de la imagen: Vishay)

Ahora estamos en una etapa en la que podemos simular un transitorio en el que un transistor NPN de etapa amplificadora disipa calor y lo comunica a un disipador térmico y luego al termistor NTCS0805⁸, que se utilizará para evitar que la corriente se salga de control. Por supuesto, esta estabilización de corriente se puede comparar con el mismo circuito sin compensación del termistor (Figuras 4a y 4b).

Figura 4a. Circuitos con estabilización (derecha) y sin estabilización (izquierda) por termistor. (Fuente de la imagen: Vishay)

Figura 4b. Curvas de temperatura de transistores con y sin estabilización por termistor. (Fuente de la imagen: Vishay)

El segundo circuito extraído de "The Art of Electronics"⁴ es un termostato para control de calefacción (Figura 5a). Este circuito es tan fundamental que todavía se puede encontrar en la edición de 2015 del libro. Mi simulación en LTspice se completa con el modelo de termistor⁶ NTCLE203E3103SB0 de Vishay y un circuito térmico que representa la habitación u horno a calentar, conectado a la temperatura ambiente exterior a través de la resistencia térmica y a tierra a través de un condensador que representa la masa térmica. La forma en que funciona este circuito se describe ampliamente en "The Art of Electronics"³, por lo que no escribiré nada al respecto aquí. La Figura 5b representa las formas de onda de la potencia entregada a la habitación (u horno) y las variaciones de temperatura de los diferentes elementos. Muestra que el control de temperatura funciona perfectamente, sean cuales sean las variaciones de temperatura exterior o la temperatura configurada (50 °C, 75 °C o 100 °C).

Figura 5a. Controlador de temperatura de "The Art of Electronics" modificado con termistores y circuito térmico. (Fuente de la imagen: Vishay)

Figura 5b. Las formas de onda de la potencia entregada y las variaciones de temperatura de los diferentes elementos. (Fuente de la imagen: Vishay)

El tercer y último ejemplo es un esquema propuesto para un convertidor logarítmico rápido con una compensación de temperatura particular realizada por una resistencia con un coeficiente de temperatura de +0.4 %/°C⁵. Esta fue la oportunidad perfecta para presentar modelos de SPICE completos para resistencias dependientes de la temperatura similares (montaje en superficie PTS de Vishay⁷). Se utiliza un dispositivo convertidor de registros en todos los circuitos que realizan conversión de dB. La conversión se basa en la proporcionalidad entre el voltaje base/emisor del transistor NPN y el logaritmo de la corriente del colector. Pero al mismo tiempo depende de la temperatura. Y esa es la razón de la presencia de un RTD, que depende linealmente de la temperatura. La Figura 6a muestra dos circuitos: uno con un RTD conectado entre la base de Q2 y tierra (circuito de arriba) y su equivalente con una resistencia fija (circuito de abajo).

Figura 6a. Dos convertidores de registros. Uno estabilizado por RTD (circuito superior) y otro no estabilizado (circuito inferior). (Fuente de la imagen: Vishay)

La Figura 6b representa los voltajes de salida de ambos convertidores logarítmicos en función del voltaje de entrada. La curva azul es la salida estabilizada (circuito superior Vout1), mientras que la curva verde es la salida no estabilizada (Vout2).

Figura 6b. Los voltajes de salida de ambos convertidores logarítmicos en la Figura 6a en función del voltaje de entrada. La curva azul es la salida estabilizada (circuito superior Vout1), mientras que la curva verde es la salida no estabilizada (Vout2). (Fuente de la imagen: Vishay)

Lo que hice en este artículo fue simplemente demostrar de forma retrospectiva, mediante simulación electrónica, que estas brillantes ideas de diseño realmente funcionan. A primera vista pueden parecer un poco innecesarias. Sin embargo, hay que pensar en las horas de prueba y error que se consumieron durante la compra de las piezas del circuito, los esquemas de construcción y la corrección de errores antes de finalizar estos diseños.

La concepción de un circuito electrónico no requiere necesariamente de una simulación electrónica. Tampoco es la simulación electrónica la que le dará una idea brillante para el diseño de un circuito. Sin embargo, con los modelos disponibles ahora, que incluyen algunos aspectos térmicos, la simulación en LTspice puede ayudarlo a probar sus nuevas ideas de circuitos en el acto casi sin costos ni demoras. Finalmente, le permitirá finalizar su diseño más rápidamente, ya que las primeras ejecuciones ahora serán virtuales, eliminando horas de tediosas pruebas y errores.

Referencias:

1. The Art of Electronics por P. Horowitz y W. Hill, 2.^a edición (ISBN 0-521-37095-7) y 3.^a edición (ISBN 978-0-521-80926-9)
2. LTspice: SOAtherm Support for PCB and Heat Sink Thermal Models | Analog Devices (Soporte de SOAtherm para modelos térmicos de PCB y disipadores de calor | Analog Devices), página web
3. "The Art of Electronics" por P. Horowitz y W. Hill (ISBN 0-521-37095-7), capítulo 2, p. 70 y siguientes.
4. Ibid., capítulo 2, p. 105.
5. Ibid., capítulo 4, p. 255.
6. Hoja de datos de la serie NTCLE203
7. Hoja de datos de la serie PTS1206
8. Hoja de datos de la serie NTCS0805