Coeficientes de temperatura: ¿Amigo o enemigo?

Todos los ingenieros involucrados en detalles de circuitos analógicos, así como aquellos que realizan análisis de rendimiento de sistemas de alto nivel, son conscientes de los efectos de los diversos coeficientes de temperatura de los parámetros de los componentes críticos. Dos de los más importantes son el CTE (coeficiente de expansión térmica) y el TCR (coeficiente de temperatura de resistencia).

Figura 1: En el péndulo de parrilla, las diferencias en el CTE entre varillas de dos metales se usan en una disposición mediante la cual las varillas se deslizan “una contra la otra” y neutralizan la mayor parte del cambio en la longitud del péndulo. A es el esquema exterior, B muestra longitudes de la varilla a temperatura normal y C es lo mismo a temperatura más alta. (Fuente de la imagen: Wikipedia)

Estos cambios producidos por la temperatura son inevitables ya que son una consecuencia de las leyes básicas de la física y la ciencia de materiales. Si bien suelen ser bastante bajos, los números del CTE y del TCR pueden tener un impacto significativo en los diseños de gran precisión o alta frecuencia. Los diseñadores abordan estos cambios en las especificaciones mediante el uso de materiales y componentes con un CTE o un TCR lo más bajo posible, o mediante topologías inteligentes que, en gran medida cancelan y, por lo tanto, minimizan su impacto.

Ingenieros, científicos y mecánicos han sabido sobre el CTE y sus implicaciones durante siglos. John Harrison, quien construyó el galardonado reloj de péndulo extraordinariamente preciso a mediados del siglo XVIII, identificó el CTE como una fuente de error, lo que provocó un cambio en la longitud del péndulo, que fue la base del oscilador del período del reloj. A pesar de que el CTE de los metales es pequeño y no se nota en la vida normal, fue una fuente de error importante para el reloj de navegación que estaba construyendo.

Para solucionar este error, utilizó un péndulo de parrilla (también llamado "banjo") con dos metales diferentes, como zinc y hierro, en una disposición de marco (Figura 1). A medida que la temperatura cambiaba, las varillas se deslizaban entre sí y, por lo tanto, cancelaban el efecto del CTE en gran medida.

Otro efecto retador del CTE no es el cambio dimensional en sí mismo, sino la diferencia de dimensiones que puede ocurrir cuando se unen dos materiales. En casos extremos, la articulación puede romperse debido a la tensión inducida por el estrés causado por estos cambios. Incluso cuando no hay una fractura macroscópica inmediata, los ciclos inducidos térmicamente repetidos pueden hacer que una articulación se debilite (fatiga) y desarrolle grietas microscópicas que al final conducen a una falla. Por muchas razones, hacer coincidir los CTE es tan importante como sus valores reales.

Impacto del TCR: más allá de las dimensiones físicas

Para la electrónica de precisión al interactuar con los sensores, el TCR produce errores debido a cambios en los factores como el valor de los resistores de ajuste de ganancia o las corrientes de polarización y las compensaciones. Al igual que en el diseño de reloj de péndulo, prevalece el diseño inteligente. En este caso, se utilizan resistores emparejados en un sustrato común con un TCR casi idéntico en un circuito diferencial, de modo que las desviaciones del TCR se anulen en gran medida entre sí.

Sin embargo, hay muchas ocasiones en que tales esquemas no son prácticos y, por lo tanto, se necesita ahondar en la ciencia de los materiales básicos. Por ejemplo, un resistor estándar, como el que se utiliza para una flexión, tiene un TCR de aproximadamente 1000 partes por millón (ppm)/⁰C. Si este resistor se usa como un resistor de derivación de detección de corriente, el autocalentamiento debido a los efectos inevitables del I²R provocaría grandes cambios en el valor del resistor. Esto a su vez causaría errores en la medición de la corriente, que se basa en la relación simple I=V/R.

Entre las soluciones a este posible problema está el uso de un resistor físicamente más grande con una masa térmica más grande para reducir el efecto del TCR o incluso medir la temperatura del resistor para desarrollar un factor de corrección. Sin embargo, estos son costosos en términos de costos de componentes directos, espacio de placa y complejidad. En cambio, los fabricantes han ideado resistores de detección de corriente especializados que se basan en materiales y técnicas de fabricación únicos, a menudo patentados, para crear resistores con un TCR extremadamente bajo.

Por ejemplo, el resistor LVR03R0100FE70 de Vishay Dale presenta un TCR tan bajo como ± 50 ppm/⁰C para valores de 0.1 ohm (W) a 0.2 W. Esto está por encima de una orden de magnitud menor que el TCR de un resistor estándar, y los resistores de detección de corriente especiales están disponibles con TCR de hasta unos pocos ppm/ºC para aplicaciones de alta precisión.

Convertir las deficiencias en ventajas

La innovación a menudo implica tomar lo que es una desventaja y convertirlo en un atributo útil. Hace muchas décadas, los ingenieros utilizaron las disparidades en los CTE de diferentes metales para construir el interruptor bimetálico que funciona con temperatura, una simple tira con contactos (Figura 2). A medida que la tira se dobla o se endereza debido a los cambios de temperatura, el contacto final establece y rompe el contacto con un contacto fijo correspondiente. Este diseño se usó en algunos termostatos y cuando se enrolla con alambre de resistencia, se usa como un corte de sobrecorriente:

Figura 2: Una tira bimetálica actúa como un interruptor eléctrico de encendido/apagado simple pero efectivo que funciona con temperatura. (Fuente de la imagen: Chegg Inc.)

En un diseño de termostato muy utilizado, la tira bimetálica se enrolla en espiral y se conecta un interruptor sellado de mercurio al extremo (Figura 3). Esto elimina el rebote de contacto, chispas, corrosión y desgaste con el tiempo y los ciclos de encendido/apagado. Millones de termostatos basados en este enfoque simple y efectivo se fabricaron para uso doméstico, caracterizados por el clásico termostato Honeywell. No se preocupe por la seguridad de su diseño totalmente mecánico; se ha probado ampliamente que funciona sin problemas durante 30, 40 o más años.

Figura 3: Al enrollar una tira bimetálica en espiral y usar un interruptor sellado de mercurio (flecha) en el extremo, en lugar de contactos expuestos, este diseño de termostato ha demostrado ser una unidad confiable y de bajo costo para uso del consumidor. (Fuente de la imagen: Parallax Forum Inc)

Los diseñadores también han aprovechado el TCR, que normalmente se considera una característica perjudicial, para crear componentes útiles. Los termistores son sensores de temperatura resistivos que dependen de TCR grandes y la capacidad de producir materiales con resistencia nominal y valores de TCR consistentes. Por ejemplo, el Texas Instruments TMP6131DECR es un dispositivo pasivo de silicio de dos terminales con un PTC (coeficiente de temperatura positivo ) y un TCR muy alto de 6400 ppm/°C a 25 °C. Su resistencia aumenta radicalmente a medida que aumenta la temperatura. Observe la ligera no linealidad de la respuesta, en gran parte debido al hecho de que el TCR es una función de la temperatura (Figura 4). La mayoría de los termistores tiene una no linealidad mucho mayor que este dispositivo.

Figura 4: La curva de resistencia frente a la temperatura para el TMP6131DECR muestra tanto su gran sensibilidad como su leve no linealidad. (Fuente de la imagen: Texas Instruments)

La conocida ley de diodos ideales también tiene importantes implicaciones de temperatura, ya que define la relación entre varios parámetros de diodos (Figura 5). Su característica de temperatura puede provocar muchos problemas en el diseño del circuito, pero también se utiliza como base para un sensor de temperatura de estado sólido.

Figura 5: La ecuación de diodo ideal define las consecuencias de los valores de los parámetros clave en el flujo de corriente de un diodo sobrecargado. (Fuente de la imagen: PV Education)

Por ejemplo, el TMP36GT9 de Analog Devices es un sensor de temperatura de salida analógica fácil de usar en un paquete TO-92 de tres terminales (Figura 6). En su núcleo hay una fuente de corriente con una salida de corriente que es una función lineal de temperatura absoluta (K). El IC tiene un búfer interno que convierte la corriente en voltaje y produce una salida de 10 milivoltios/°C de -40 °C a 125 °C.

Figura 6: Fácil de usar y preciso, el sensor de temperatura de tres terminales TMP36GT9 de Analog Devices produce una salida analógica de 10 mV/°C claramente definida. (Fuente de la imagen: Analog Devices)

Más allá del CTE y del TCR

Incluso la simple y a menudo dada por sentado placa de circuito impreso (placa de CI) tiene consideraciones relacionadas con la temperatura. El laminado FR4 es muy utilizado y tiene valores de CTE de 14, 12 y 7 ppm/⁰C a lo largo de sus ejes x, y, y z, respectivamente. Estos son números muy bajos, pero pueden ser excesivos cuando la placa es un elemento de circuito, como es el caso en muchos diseños de RF. Como tal, los materiales de la placa están disponibles con los CTE que son aproximadamente un 20% a 30% más bajos.

Aunque el CTE es la manifestación más aparente de los cambios en la placa de CI producidos por la temperatura, el rendimiento relacionado con la temperatura de otros parámetros también es una consideración en el rango de varios GHz (gigahercios). Considere el parámetro fundamental de la constante dieléctrica ε_r (a veces denotada como Dk, y estrechamente relacionada con la permitividad dieléctrica). Esta métrica define la relación de la capacidad de un condensador lleno con el material dado con la capacidad de un condensador idéntico en un vacío sin el material dieléctrico.

En muchos diseños de RF de mayor frecuencia, la placa de CI se usa como un elemento de circuito capacitivo y forma filtros LC, líneas de transmisión microstrip y más. Sin dudas, como es un elemento parasitario inevitable, el valor nominal de ε_r es crítico, al igual que su estabilidad térmica. Debido a las variaciones tanto en la absorción de humedad como en las dimensiones por los cambios de temperatura, el laminado FR4 común tiene solo una estabilidad moderada (no es sorprendente que el fenólico más barato sea peor).

Para abordar este problema, los proveedores de material de placas de circuito han desarrollado laminados con especificaciones ε_r más consistentes (Figura 7). El gráfico compara dos de sus laminados de cerámica, rellenos, con base de PTFE (teflón) con una placa solo de PTFE.

Figura 7: Este gráfico de la constante dieléctrica εr para tres laminados avanzados no FR4 muestra su variación para ese parámetro frente a la temperatura, un efecto que tiene implicaciones importantes en los diseños de varios GHz. (Fuente de la imagen: Rogers Corp.)

La versión R03003 muestra muy pocos cambios en ε_r de -50 °C a +150 °C, mientras que la placa de PTFE puro, que es reconocida por sus excelentes propiedades dieléctricas, incluida la baja corriente de fuga, tiene una variación significativa y no lineal. El laminado R03035 no es tan bueno como el R03003, pero es mucho mejor que el material de PTFE.

Conclusión

Los coeficientes de temperatura siempre han sido motivo de preocupación en los diseños que van desde los front end analógicos de precisión hasta las oscilaciones de RF. Considere un oscilador de cristal estabilizado en un horno de temperatura controlada. Los diseñadores se dividen en dos grupos: aquellos que pueden desarrollar técnicas para acomodar, minimizar o neutralizar los efectos perjudiciales de los cambios de temperatura y aquellos que descubren cómo aprovechar estos cambios de formas nuevas e innovadoras.

Al mirar la temperatura y su impacto, las dos respuestas obvias a la simple pregunta “Coeficientes de temperatura: ¿Amigo o enemigo?" son breves y directas: "ambos" y "depende".

Lectura recomendada:

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Referencias:

1 – Dava Sobel, “Longitude”

2 – Wikipedia, “Gridiron pendulum”

3 – Georgia State University Hyperphysics, “Resistivity and Temperature Coefficient at 20 C”

4 –Cirris Systems, “Temperature Coefficient of Copper”

5 &ndashWikipedia, “FR-4”

6 –Rogers Corp., “RO3035™ Laminates”

7 –Sierra Circuits. “PCB Substrates: Knowing Your Dielectric Material’s Properties”

8 –Fineline Ltd, “Teflon & FR4”

9 –Nanotech Elektronik, “Materials for printed circuit boards”