Comprender cómo monitorear la potencia y el voltaje de señal con los convertidores de RMS a CC con eficacia

Los controladores industriales y de conversión de potencia de modo de conmutación utilizan transistores de modo de conmutación, rectificadores controlados de semiconductores y dispositivos tiristores relacionados para controlar la potencia ajustando el ciclo trabajo de las formas de ondas de entrada. Las formas de ondas que se producen son muy complejas, de manera que, para poder medir y monitorear los niveles de potencia, los diseñadores deben determinar las formas de ondas del voltaje y el nivel de corriente del RMS (valor cuadrático medio). Es aquí donde los convertidores de RMS a CC pueden ayudar.

Si bien se pueden realizar cálculos programados sobre una forma de onda con un osciloscopio para determinar el RMS, esto lleva mucho tiempo. Los convertidores de RMS a CC simplifican las mediciones de potencia produciendo un nivel de CC proporcional al nivel del RMS de la forma de onda de entrada en tiempo real. Se utilizan ampliamente en los controles e instrumentos de monitoreo de la potencia para medir el nivel de RMS de las formas de ondas complejas no sinusoidales.

Este artículo detallará los conceptos de cálculos de potencia y RMS. También se describirá cómo los convertidores de RMS a CC funcionan y cómo se utilizan.

Medición de formas de ondas complejas

Las formas de ondas complejas pueden ser difíciles de tratar debido a que la electrónica moderna ya no utiliza solo las formas de ondas de voltaje sinusoidal o la CC (Figura 1). ¿Cómo puede contabilizarlas? ¿Qué medidas realmente describen alguna de estas ondas?

Figura 1: formas de ondas complejas comúnmente encontradas; controlador de CA basado en tiristor (arriba), corriente en un proveedor de potencia en modo de conmutación (centro), ruido gaussiano aleatorio (abajo). (Fuente de la imagen: DigiKey)

La forma de onda superior es de un controlador de CA basado en tiristor. Tiene un valor promedio de cero y la amplitud máxima no se relaciona de manera lineal a la potencia, especialmente en ciclos de trabajo bajos. La forma de onda central es la corriente que atraviesa un FET (transistor de efecto de campo) de energía de una fuente de potencia en modo de conmutación. La forma de onda inferior representa el ruido de banda ancha. Es una forma de onda no periódica que también cuenta con un valor (cuadrático) promedio de cero y puede tener un valor máximo muy alto, pero tiene una potencia promedio limitada.

Los voltímetros de CA anteriores utilizaban lecturas de onda media completa rectificada para medir el valor efectivo del voltaje. Estos voltímetros trabajaban bien para las ondas sinusoidales, pero las formas de ondas complejas producen lecturas incorrectas. La única técnica que produce valores efectivos independientes de onda es la medida del RMS.

¿Qué es el RMS?

La medida del RMS se utiliza mucho para brindar la información de amplitud más precisa de la forma de onda. Es una manera estándar, imparcial y coherente de medir y comparar señales dinámicas, sin importar la forma de la onda.

El RMS es fundamental para medir la magnitud de una señal de CA. El valor RMS asignado a la señal es el nivel de CC requerido para producir una cantidad de calor igual en la misma carga. Como tal, se relaciona con la potencia de señal.

La definición matemática del valor RMS de una forma de onda se define como el valor obtenido al elevar la señal al cuadrado y calcular la media y la raíz cuadrada. La ventana de tiempo promedio debe tener el largo apropiado para permitir el filtrado en las frecuencias más bajas requeridas de la medida. En la forma de ecuación, el valor RMS de la forma de onda en el tiempo es el siguiente:

El valor RMS es la raíz cuadrada del voltaje cuadrático medio. El voltaje cuadrático medio dividido por la impedancia de carga es la energía media emitida por la forma de onda, que una vez más demuestra que el valor RMS se relaciona con la señal de potencia.

Se puede aplicar la ecuación numéricamente a la forma de onda adquirida por un instrumento como un osciloscopio. Un cálculo numérico requiere de una cantidad considerable de codificación de programa. La medición de una forma de onda física sin haberla digitalizado es una función muy útil del convertidor de RMS a CC.

Convertidor de RMS a CC

Como lo detalla su nombre, el convertidor de RMS a CC es un dispositivo que produce un nivel de salida de la CC proporcional a la amplitud de RMS de una señal de entrada. Históricamente, los primeros dispositivos eran instrumentos que en verdad medían el calor producido por la forma de onda de entrada que era conectada a la carga. Esto se reemplazó por los circuitos integrados que realizan la misma tarea electrónicamente.

Existen tres métodos posibles para calcular la amplitud de RMS de la forma de onda: con topología de los circuitos explícitos, implícitos y ΔΣ (delta-sigma) (Figura 2).

Figura 2: existen tres métodos posibles para medir la amplitud el valor RMS de una forma de onda; topologías de los circuitos explícitos, implícitos y ΔΣ. (Fuente de la imagen: DigiKey)

Con el método explícito, la señal es cuadrática, media y se extrae la raíz cuadrada. La extracción cuadrada y de la raíz cuadrada se implementa generalmente al utilizar matrices de transistores logarítmicos y antilogarítmicos. Se obtiene la media al utilizar un filtro de paso bajo de RC, que habitualmente requiere de un capacitor externo para establecer la frecuencia de corte. Este método funciona, pero la operación de raíz cuadrada tiene como resultado las mediciones con un gran rango dinámico alto que aumenta la posibilidad de errores graves.

El segundo método se denomina método implícito. Mejora el rendimiento del método explícito al reorganizar las operaciones matemáticas utilizando la retroalimentación. La etapa de entrada es un multiplicador/divisor de la salida que se retroalimenta como un divisor. Este es un enfoque inteligente para evitar la operación de raíz cuadrada, como se ve en las ecuaciones de 2 a 5.

Debido a que V_O es un nivel de CC igual al valor medio:

Multiplicar cada parte de la ecuación por V_O:

Finalmente, al tomar la ecuación de ambas partes de la raíz cuadrada:

El AD737JRZ-RL de Analog Devices es un convertidor de RMS a CC que utiliza la técnica de conmutación implícita. Tiene una precisión de lectura de ±0.2 mV ±0.3%. Además de obtener el valor RMS de la señal de entrada, también provee un valor rectificado medio y el valor absoluto.

La última técnica para determinar el valor RMS es el método ΔΣ. En este método un modulador ΔΣ se utiliza como divisor. Un interruptor de polaridad simple en la salida del modulador sirve como multiplicador. La salida del ΔΣ es un pulso con un ciclo de trabajo promedio proporcional al radio de la señal de entrada a la señal de salida. Este pulso de salida conduce el interruptor de polaridad entre los valores de +1 y -1, lo que tiene como resultado una salida proporcional al radio de la entrada cuadrada a la salida. El filtro de paso bajo brinda la media. El mismo cálculo utilizado para el método implícito se aplica a la técnica ΔΣ, lo que tiene como resultado una salida igual al valor RMS de la señal de entrada. Una de las ventajas de este método es que el cálculo es más rápido, lo que permite una medida de banda de ancho más elevada.

El LTC1966IMS8#TRPBF de Analog Devices es un convertidor de RMS a CC que utiliza un método ΔΣ. Tiene una banda de ancho de 800 kHz con menos del 0.25% del total de error para las señales de entrada menor a 1 kHz. Debido a la excelente linealidad de la técnica, la medida linear es de 0.02%.

Aplicación del convertidor de RMS a CC

Los convertidores de RMS a CC se utilizan cuando es necesario el monitoreo o el control de los niveles de la señal. Estos pueden ser formas de ondas complejas u ondas sinusoidales más tradicionales. Considere una aplicación para el monitoreo de la alimentación trifásica (Figura 3).

Figura 3: utilizar un convertidor de RMS a CC para el monitoreo de una línea de alimentación trifásica de 50 Hz. (Fuente de la imagen: Analog Devices)

En esta aplicación, el AD8436 de Analog Devices es un convertidor de RMS a CC que se utiliza junto con un multiplexor 3:1 (mux), lo que permite que un único convertidor de RMS a CC realice el monitoreo de tres fases. Los voltajes de las fases se utilizan de muestra con tres divisores de alto voltaje de 1000:1. La salida del convertidor de RMS a CC está unida al convertidor análogo a digital (ADC). El mux y el ADC tomarán muestras continuamente de todas las fases dentro del período de un voltaje único de línea de potencia de 20 ms.

El AD8436 es un convertidor de RMS a CC que utiliza una topología implícita. La precisión es microvolteos de ±10 (mV) ± 0.25% con un 1 MHz de ancho de banda. Cuenta con un búfer de FET integrado a la interfaz con atenuadores externos. También cuenta con un amplificador de búfer de salida que minimiza los errores cuando se trabaja con cargas de impedancia bajas.

Medición de formas de ondas no periódicas

Los convertidores RMS a CC también se pueden utilizar para medir las señales no periódicas como el ruido gaussiano (Figura 4).

Figura 4: una simulación de LTSpice XVII de un circuito de monitoreo del nivel del ruido, recomendado por el fabricante, utilizando el convertidor de RMS a CC LTC1966 de Analog Devices. (Fuente de la imagen: DigiKey)

Los ruidos y señales parecidas a ruidos son muy difíciles de describir. El ruido gaussiano, por ejemplo, puede tener una amplitud máxima alta (teóricamente infinita). Los niveles máximos son ilimitados en esencia y crecen a medida que aumenta el tiempo de observación. El nivel de RMS, sin embargo, es limitado y se comporta muy bien. El circuito de monitoreo del ruido, modelado con LTSpice XVII, utiliza el convertidor RMS a CC LTC1966 ΔΣ de Analog Devices. El amplificador operacional sobre el LTC1996 aumenta la amplitud de ruido con una ganancia de 1000. El capacitor de 1 microfaradio (mF) en la salida es la capacitancia media que establece la frecuencia de corte del filtro medio. La salida del convertidor de RMS a CC es un nivel de CC con una sensibilidad de aproximadamente 1 milivoltio (mV) por mV de sonido RMS. En este ejemplo, se lee 0.7 voltios, que indica la amplitud de ruido de 700 mV de_RMS.

De la misma manera, se puede medir el nivel de RMS de la forma de onda de corriente de suministro de potencia en modo de conmutación (Figura 5).

En este tipo de simulación LTSpice XVII, la forma real de la forma de onda se importó en una fuente de corriente lineal por partes (PWL). La corriente se siente al utilizar una derivación resistiva de un ohm para que el voltaje de entrada al LTC1966 se proyectó como 1 mV/mA. La señal no requiere del uso de un amplificador previo, y la corriente se siente directamente con el LTC1966. El máximo de la corriente de onda es de 0.584 A. La forma de onda de sierra tiene un ciclo de trabajo del 20%. El voltaje de RMS medido en la salida del convertidor de RMS a CC es 140 mV, lo que se traduce a una amplitud de corriente de RMS de 140 mA.

Figura 5: se utiliza una simulación del LTC1966 para medir el valor RMS de la forma de onda de corriente de FET de un suministro de potencia en modo de conmutación. (Fuente de la imagen: DigiKey)

La forma de onda del controlador basado tiristor se puede medir de la misma manera en una simulación (Figura 6).

Figura 6: la forma de onda del controlador basado tiristor, simulado y medido con el LTC1966, tiene un valor RMS de 155 voltios. (Fuente de la imagen: DigiKey)

Una vez más, la forma de onda real se importa y se utiliza una fuente PWL. El máximo de voltaje de la forma de onda de 620 se atenúa con un divisor de voltaje 200:1. La salida de RMS resultante del convertidor de RMS a CC LTC1966 es de 0.767 voltios, representados en nivel RMS en el circuito de entrada de 155 voltios.

Conclusión

La utilización de los convertidores de RMS a CC simplifica la medición de la potencia eficaz de las señales más complejas sin necesidad de escribir ni depurar los códigos de programación. Estos convertidores de bajo costo son ideales para la medición o para el monitoreo y el control de los parámetros relacionados con la potencia de varias ondas.