Integradores analógicos: Cómo aplicarlos para las interfaces de los sensores, la generación de señales y el filtrado

Antes de que el mundo de la electrónica se volviera digital, los sistemas de control, que se basan en la solución de ecuaciones diferenciales, utilizaban la computación analógica para resolver esas ecuaciones. Como resultado, las computadoras analógicas eran bastante comunes ya que casi todas las soluciones a las ecuaciones diferenciales requerían la capacidad de integrar señales. Mientras que los sistemas de control se han vuelto en su mayoría digitales y la integración numérica ha reemplazado a la integración analógica, todavía hay una necesidad de circuitos integradores analógicos para el funcionamiento de los sensores, la generación de señales y el filtrado. Estas aplicaciones utilizan integradores, basados en amplificadores operacionales (op amps) con elementos capacitivos en el bucle de retroalimentación, para proporcionar el procesamiento de la señal necesario en aplicaciones de baja potencia.

Aunque todavía es importante, muchos diseñadores pueden fácilmente pasar por alto su utilidad. Este artículo ofrece una visión general de los circuitos integradores y una guía sobre el diseño adecuado, la selección de componentes y las mejores prácticas para lograr un excelente rendimiento utilizando varios ejemplos de Texas Instruments.

Integrador básico de inversión

El integrador analógico clásico utiliza un amplificador operacional con un condensador como elemento de retroalimentación (Figura 1).

Figura 1: El integrador analógico básico de inversión consiste en un amplificador operacional con un condensador en su camino de retroalimentación. (Fuente de la imagen: Digi-Key Electronics)

La tensión de salida, V_OUT, del integrador en función de la tensión de entrada, V_IN, puede ser calculada usando la Ecuación 1.

 Ecuación 1

El factor de ganancia del integrador básico de inversión es -1/RC aplicado a la integral del voltaje de entrada. En la práctica, los condensadores utilizados para los integradores deberían tener tolerancias inferiores al 5% y una deriva de baja temperatura. Los condensadores de poliéster son una buena elección. Se deben usar resistencias con una tolerancia de ±0.1% en las ubicaciones del camino crítico.

Hay una limitación en este circuito en que en la CC el condensador representa un circuito abierto y la ganancia va al infinito. En un circuito de trabajo, la salida se dirigirá a un carril de alimentación positivo o negativo dependiendo de la polaridad de la entrada de CC no nula. Esto puede corregirse limitando la ganancia de CC del integrador (Figura 2).

Figura 2: Añadiendo una gran resistencia en paralelo con el condensador de retroalimentación se limita la ganancia de CC y resulta en un práctico integrador. (Fuente de la imagen: Digi-Key Electronics)

Añadiendo una resistencia de alto valor (R_F) en paralelo con el condensador de retroalimentación se limita la ganancia de CC del integrador básico al valor de -R_F/R, resultando un dispositivo práctico. Esta adición resuelve el problema de la ganancia de CC, pero limita el rango de frecuencia sobre el que trabaja el integrador. Mirar un circuito real es útil para entender esta limitación (Figura 3).

Figura 3: Una simulación TINA-TI de un integrador práctico utilizando componentes reales. (Fuente de la imagen: Digi-Key Electronics)

Este circuito utiliza un amplificador operacionalLM324 de Texas Instruments. El LM324 es un buen amplificador operacional de propósito general con baja corriente de polarización de entrada (45 nanoamperios (nA) típicos), bajo voltaje de compensación (2 milivoltios (mV) típicos), y un producto de ganancia de ancho de banda de 1.2 megahertz (MHz). La entrada del circuito es impulsada por el generador de funciones del simulador con una onda cuadrada de 500 hertz (Hz). Esto se muestra como el trazo superior en el osciloscopio del simulador. El circuito integra la onda cuadrada y la salida es una función de triángulo de 500 Hz que se muestra como el trazo inferior del osciloscopio.

La ganancia de CC es de -270 kiloohms (kΩ)/75 kΩ o -3.6 u 11 decibelios (dB); esto se ve en la función de transferencia del circuito, que se muestra en la cuadrícula inferior derecha de la figura 3. La respuesta de frecuencia se desplaza a -20 dB por década de unos 100 Hz a unos 250 kilohercios (kHz). Este es el rango de frecuencia útil del funcionamiento del integrador y está relacionado con el producto de ganancia y ancho de banda del amplificador operacional.

Un nuevo amplificador operacional es el TLV9002 de Texas Instruments. Este amplificador de 1 MHz de ancho de banda de ganancia tiene un voltaje de compensación de entrada de ±0.4 mV y una corriente de polarización extremadamente baja de 5 picoamperios (pA). Como amplificador CMOS, está destinado a una amplia gama de aplicaciones portátiles de bajo costo.

Es importante que los diseñadores tengan en cuenta que un integrador es un dispositivo acumulativo. Como tal, y sin la compensación apropiada, la corriente de sesgo de entrada y el voltaje de compensación de entrada pueden hacer que el voltaje del condensador aumente o disminuya con el tiempo. En esta aplicación la corriente de polarización de entrada y el voltaje de compensación son relativamente bajos, y el voltaje de entrada obliga al condensador de retroalimentación a descargarse periódicamente.

En las aplicaciones que utilizan la funcionalidad de acumulación, como cuando se mide la carga, tiene que haber un mecanismo para reajustar el voltaje y establecer las condiciones iniciales en el integrador. El ACF2101BU de Texas Instruments tiene tal mecanismo. Es un integrador de doble interruptor que incorpora un interruptor incorporado para descargar el condensador de retroalimentación. Dado que el dispositivo está destinado a aplicaciones que requieren acumulación de carga, tiene una corriente de polarización extremadamente baja de 100 femptoamps (fA) y un voltaje de compensación típico de ±0.5 mV.

Un integrador/amplificador de transimpedancia conmutado similar es el IVC102U de Texas Instruments. Está destinado a la misma gama de aplicaciones que el ACF2101BU, pero difiere en que es un único dispositivo por paquete. También tiene tres condensadores de retroalimentación internos. Incorpora interruptores para descargar el banco de condensadores y para conectar la fuente de entrada de manera que el diseñador tenga la capacidad de controlar el período de integración e incluir una operación de retención, así como descargar el voltaje en el condensador.

Integrador no inversor

El integrador básico invierte la integral de la señal. Mientras que un segundo amplificador inversor conectado en serie con el integrador básico puede restaurar la fase original, es posible diseñar un integrador no inversor en una sola etapa (Figura 4).

Figura 4: Un integrador no inversor basado en una configuración de amplificador operacional diferencial puede asegurar que la fase de salida coincida con la de entrada. (Fuente de la imagen: Digi-Key Electronics)

La versión no invertida del integrador utiliza un integrador diferencial para mantener la salida en fase con la señal de entrada. Este diseño añade componentes pasivos adicionales, que deben ser adaptados para un rendimiento óptimo. La relación entre los voltajes de entrada y de salida es la misma que la del integrador básico, con la excepción del signo, como se muestra en la Ecuación 2:

Ecuación 2

Otras adaptaciones del integrador básico pueden realizarse utilizando circuitos opcionales tradicionales. Por ejemplo, múltiples entradas de voltaje (V₁, V₂, V₃, ...) pueden ser sumadas, cada una a través de su propia resistencia de entrada (es decir.., R₁, R₂, R₃, ...) a la entrada no inversora del amplificador de operaciones. La salida resultante de este integrador sumador se calcula utilizando la Ecuación 3:

Ecuación 3

Si R₁=R₂=R₃=R, entonces la salida se calcula usando la Ecuación 4:

Ecuación 4

Y la salida es la integral de la suma de las entradas.

Algunas aplicaciones comunes del integrador

Históricamente, los integradores se han usado para resolver ecuaciones diferenciales. Por ejemplo, la aceleración mecánica es la tasa de cambio o derivada de su velocidad. La velocidad es el derivado del desplazamiento. El integrador puede utilizarse para tomar la salida de un acelerómetro e integrarlo una vez para leer la velocidad. Si la señal de velocidad está integrada, entonces la salida es un desplazamiento. Esto significa que al utilizar un integrador, la salida de un solo transductor puede producir tres señales distintas: aceleración, velocidad y desplazamiento (Figura 5).

Figura 5: Usando integradores duales, un diseñador puede producir lecturas de aceleración, velocidad y desplazamiento desde un acelerómetro. (Fuente de la imagen: Digi-Key Electronics)

La entrada del acelerómetro se integra y se filtra para obtener la velocidad. La velocidad se integra y se filtra para producir el desplazamiento. Tenga en cuenta que todas las salidas están acopladas a la CA. Esto elimina tener que lidiar con las condiciones iniciales de cada integrador.

Generador de funciones

Los generadores de funciones, que producen múltiples tipos de formas de onda, pueden construirse con múltiples integradores (Figura 6).

Figura 6: Un generador de funciones diseñado con tres etapas LM324. OP1 es un oscilador de relajación que genera una onda cuadrada; OP2 es un integrador que convierte la onda cuadrada en una onda triangular; y OP3 es otro integrador que funciona como un filtro de paso bajo para eliminar los armónicos de la onda triangular, dando como resultado una onda sinusoidal. (Fuente de la imagen: Digi-Key Electronics)

El generador de funciones está diseñado en torno a la LM324, que se discutió anteriormente como un integrador práctico. En este diseño, que se muestra como una simulación de TINA-TI, se utilizan tres amplificadores de operación LM324. El primero, OP1, se utiliza como oscilador de relajación y produce una salida de onda cuadrada a una frecuencia determinada por C1 y el potenciómetro P1. La segunda etapa, OP2, está conectada como un integrador y convierte la onda cuadrada en una onda triangular. La etapa final, OP3, está cableada como un integrador pero es funcionalmente un filtro de paso bajo. El filtro elimina todos los armónicos de la onda triangular y da salida a la onda sinusoidal de frecuencia fundamental. Las salidas de cada etapa aparecen en el osciloscopio del simulador en la parte inferior derecha de la figura 6.

Bobinas Rogowski

Las bobinas Rogowski son una clase de sensores de corriente que miden fuentes de corriente alterna utilizando una bobina flexible que se envuelve alrededor del conductor de corriente que se está midiendo. Se utilizan para medir los transitorios de corriente de alta velocidad, las corrientes pulsadas o la potencia de línea de 50/60 Hz.

Las bobinas Rogowski realizan una función similar a la de un transformador de corriente. La principal diferencia es que la bobina Rogowski utiliza un núcleo de aire en contraposición al núcleo ferromagnético utilizado en un transformador de corriente. El núcleo de aire tiene una menor impedancia de inserción, lo que da como resultado una respuesta más rápida y la ausencia de efectos de saturación cuando se miden grandes corrientes. La bobina Rogowski es extremadamente fácil de usar (Figura 7).

Figura 7: Un diagrama simplificado que muestra la instalación de una bobina Rogowski sobre un conductor conductor de corriente (izquierda) y el circuito equivalente para esta configuración (derecha). (Fuente de la imagen: LEM USA)

Una bobina Rogowski, como la LEM USA ART-B22-D300, simplemente se envuelve alrededor del conductor conductor de corriente como se muestra a la izquierda en la Figura 7. El circuito equivalente de la bobina Rogowski se muestra a la derecha. Obsérvese que la salida de la bobina es proporcional a la derivada de la corriente medida. Se utiliza un integrador para extraer la corriente detectada.

Un diseño de referencia para un integrador de bobinas Rogowski se muestra en la figura 8. Este diseño presenta tanto una salida de alta precisión que cubre un rango de 0.5 a 200 amperios (A) con una exactitud del 0.5%, como una salida de asentamiento rápido sobre el mismo rango de corriente y una exactitud de dentro del 1% en menos de 15 milisegundos (ms).

Figura 8: Este diseño de referencia para un integrador de bobinas Rogowski utiliza el OPA2188 de Texas Instruments como un amplificador operacional primario en los elementos integradores del diseño. (Fuente de la imagen: Texas Instruments)

El diseño de referencia utiliza el OPA2188 de Texas Instruments como amplificador operacional primario en los elementos integradores del diseño. El OPA2188 es un amplificador operacional dual que utiliza una técnica patentada de auto-cero que resulta en un voltaje máximo de compensación de 25 microvoltios (µV) y una deriva casi cero con el tiempo o la temperatura. Tiene un producto de ganancia y ancho de banda de 2 MHz con una corriente de entrada de ±160 pA, típica.

Para este diseño de referencia, Texas Instruments seleccionó el OPA2188 debido a su bajo offset y baja deriva de offset. Además, su corriente de bajo sesgo minimiza la carga en la bobina Rogowski.

Integradores en los filtros

Los integradores se utilizan tanto en diseños de filtros variables de estado como en los bicuadrantes. Estos tipos de filtro relacionados utilizan integradores duales para obtener una respuesta de filtro de segundo orden. El filtro variable de estado es el filtro más interesante, ya que un solo diseño produce simultáneamente respuestas de paso bajo, paso alto y paso de banda. El filtro utiliza dos integradores junto con una etapa sumadora/substractora, como se muestra en la simulación TINA-TI (Figura 9). Se muestra la respuesta del filtro para la salida de paso bajo.

Figura 9: El filtro de variables de estado utiliza dos integradores y una etapa sumadora/substractora para obtener salidas de paso bajo, paso alto y paso de banda del mismo circuito. (Fuente de la imagen: Digi-Key Electronics)

Esta topología de filtro tiene la ventaja de que los tres parámetros del filtro-ganancia, frecuencia de corte y factor Q- son ajustables independientemente en el proceso de diseño. En este ejemplo, la ganancia de la CC es de 1.9 (5.6 dB), la frecuencia de corte es de 1 kHz y el Q es de 10.

Los diseños de filtros de orden superior se logran colocando filtros de variables de estado múltiples en serie. Estos filtros se utilizan típicamente para el antialiasing frente a un convertidor analógico-digital donde se espera un alto rango dinámico y bajo ruido.

Conclusión

Si bien a veces parece que el mundo se ha vuelto completamente digital, los ejemplos analizados en este artículo muestran que el integrador analógico sigue siendo un elemento de circuito extremadamente útil y versátil para el procesamiento de señales, el acondicionamiento de sensores, la generación de señales y el filtrado.