Comprenda cómo utilizar los filtros de capacitores conmutados para ahorrar espacio y mejorar el rendimiento del filtro

Por Art Pini

Colaboración de Editores de Digi-Key de América del Norte

Las señales analógicas de los sensores para la Internet de las cosas (IoT) y los proyectos de construcción requieren cierto nivel de procesamiento de señal antes de la digitalización en el convertidor analógico a digital (ADC). Sin embargo, la etapa de procesamiento de esta señal analógica puede ser voluminosa, costosa, inexacta e inestable por la temperatura. Mediante el uso de los filtros de capacitores conmutados antisolapamiento, los diseñadores pueden mitigar en gran medida estos problemas mientras simplifican el proceso de diseño.

Los filtros de paso bajo antisolapamiento son necesarios para asegurar que las señales del sensor estén correctamente limitadas en banda antes que el ADC. El filtro pasivo de paso bajo típico requiere inductores voluminosos y un capacitor grande. Por su parte, los filtros activos capacitivos de resistencia (RC) requieren constantes de tiempo de RC de gran valor. En ambos casos, el filtro es más sensible a las tolerancias de componentes y la estabilidad de temperatura de RC.

Además, los valores grandes del resistor son difíciles de implementar con precisión razonable dentro de los circuitos integrados (CI). Esto genera diseños de CI con resistores y capacitores externos, lo cual aumenta la cantidad de componentes, el costo, la complejidad y el volumen del filtro.

Para resolver estos problemas, los diseñadores consideran arquitecturas de capacitores conmutados para aumentar la precisión y la eficiencia volumétrica de los filtros. Estos diseños controlan la transferencia de carga entre los capacitores con elementos de conmutación sincronizados con precisión que ofrecen un equivalente a la resistencia. Los capacitores e interruptores relacionados se producen fácilmente en forma monolítica.

En este artículo se detallará la teoría de funcionamiento de los filtros de capacitores conmutados (SCF) como alternativa a los filtros pasivos y activos. Se presentarán las soluciones de muestra para indicar cómo se implementan.

¿Qué es el solapamiento?

Los sistemas de datos de muestreo que incluyen ADC y DAC deben cumplir con los criterios de Nyquist, que indican que se deben tomar muestras del dispositivo a más de dos veces de la frecuencia más alta presente en la entrada. Si se infringen los criterios de Nyquist por un muestreo a una frecuencia demasiado baja, aparecerán señales falsas no deseadas en la banda de paso del filtro (Figura 1).

Gráfico de resultados de solapamiento cuando la velocidad de muestreo es menor que dos veces el ancho de banda de la señal de entrada

Figura 1: Resultados de solapamiento cuando la velocidad de muestreo es menor que dos veces el ancho de banda de la señal de entrada. Los componentes de la señal de la imagen de la banda lateral inferior sobre la frecuencia de muestreo están heterodinados en la señal de la banda base, lo cual genera una distorsión que no se puede eliminar. (Fuente de la imagen: Digi-Key Electronics)

La figura superior indica una señal de dominio del tiempo (izquierda) con un muestreo a una frecuencia mayor que el doble del ancho de banda de la señal. La vista del dominio de frecuencia a la derecha indica que la señal de la banda base de DC a fBW está separada de la imagen de la banda lateral inferior sobre la frecuencia de muestreo fS.

Las figuras inferiores indican una condición solapada. La señal de dominio del tiempo (izquierda) tiene un muestreo menor que el doble del ancho de banda de la señal, lo cual infringe los criterios de Nyquist. En el espectro de frecuencia (derecha), la frecuencia de prueba se ha movido hacia la izquierda para reflejar una velocidad de prueba inferior. La banda lateral inferior de la imagen sobre el reloj de muestreo ahora se superpone con la señal de la banda base que contamina su espectro con señales falsas. Una vez que sucede esto, la señal original ya no se puede recuperar.

Hay dos métodos comúnmente utilizados para evitar el solapamiento. Uno puede limitar en banda la entrada a un ADC mediante un filtro de paso bajo. Es aquí donde entra el SCF. También es posible aumentar la velocidad de muestreo lo suficiente como para garantizar que la velocidad de muestreo supere en gran medida el ancho de banda de las señales de entrada.

Los SCF configurados como filtros de paso bajo hacen un trabajo admirable al evitar el solapamiento, pero también son sistemas de datos de muestreo y, por lo tanto, deben cumplir con los criterios de Nyquist. Sin embargo, los SCF evitan el solapamiento al requerir que la frecuencia de muestreo sea de cincuenta a cien veces el ancho de banda de la señal de entrada. Esto brinda una banda de cubierta de seguridad adecuada para evitar el solapamiento. Si se utiliza una frecuencia de muestreo inferior, se podrá utilizar un filtro antisolapamiento simple delante del SCF para evitar el solapamiento. En la mayoría de los casos, estos filtros pueden ser tan simples como un filtro de paso bajo de RC de un solo polo.

Capacitores conmutados en comparación con el filtro de tiempo continuo

Es fácil comparar los SCF con los filtros de tiempo continuo mediante un filtro simple de paso bajo de RC de un solo polo (Figura 2).

Diagrama de comparación de un filtro de paso bajo de RC de tiempo continuo con un SCF

Figura 2: Comparación de un filtro de paso bajo de RC de tiempo continuo con un SCF, que indica que un capacitor conmutado actúa como resistor. (Fuente de la imagen: Digi-Key Electronics)

En la parte superior del diagrama se muestra un filtro simple de paso bajo de RC de un solo polo. El ancho de banda de -3 decibeles (dB) se expresa como Ecuación 1:

Ecuación 1

Los cortes de filtros de baja frecuencia requerirán valores de resistencia grandes. Si se debe incorporar dicho resistor a un CI monolítico, la tolerancia de la resistencia estaría en el orden del 20 % al 50 %.

La parte superior del diagrama en la Figura 1 es una implementación de capacitor conmutado del mismo filtro de paso bajo. Los interruptores S1 y S2 están impulsados por relojes j1 y j2 que no se superponen y que tienen una frecuencia de fS. S1 primero conecta al capacitor de entrada C2 con la entrada VIN. Luego se abre S1 y se cierra S2, lo cual permite que C2 comparta su carga con C1. La carga transferida desde la entrada (VIN) hasta la salida (VOUT) se calcula mediante la Ecuación 2:

Ecuación 2

El flujo de corriente promedio desde la entrada hasta la salida es el tiempo integral de la carga, como se indica en la Ecuación 3:

Ecuación 3

Esta es una declaración de la Ley de Ohm sobre la corriente a través del circuito del capacitor conmutado. Para esta declaración, la resistencia equivalente se calcula mediante la Ecuación 4:

Ecuación 4

Entonces, para una frecuencia de reloj de 200 kilohercios (kHz) y un valor de capacitor conmutado de 5 picofaradios (pF), la resistencia equivalente es de 1 megaohmio (MΩ).

Al sustituir esta resistencia equivalente en la ecuación para el ancho de banda del filtro de paso bajo de un solo polo, obtenemos la versión del SCF en la Ecuación 5:

Ecuación 5

En la configuración del capacitor conmutado, el ancho de banda depende del muestreo o de la frecuencia del reloj, al igual que el radio del capacitor conmutado C2 en el capacitor integrador C1. En una estructura de CI monolítico, los resistores se reemplazan por capacitores e interruptores de poco valor. Ambos componentes son relativamente fáciles de incorporar al CI, y ocuparán solo un área pequeña del chip.

La frecuencia de corte del filtro es proporcional a la frecuencia del reloj de muestreo, de modo que el reloj se puede utilizar para ajustar el filtro, lo cual es una característica importante en cuanto a la flexibilidad. Usar una fuente de alta calidad para el reloj de muestreo garantiza la precisión y la estabilidad de la frecuencia del reloj y, por lo tanto, la frecuencia de la esquina del filtro.

Además, tenga en cuenta que la frecuencia de corte es proporcional al radio de los valores de capacitancia, que se pueden mantener al nivel de tolerancia de < 0.1 % en una estructura de CI. Los cambios de temperatura afectan a los capacitores simultáneamente y el radio tiende a permanecer constante.

Bloques de construcción del filtro de capacitor conmutado

Los filtros se desarrollan en función de elementos reactivos configurados como integradores. En general, el diseño del filtro obtiene un polo por cada integrador. Los capacitores conmutados reemplazan a los elementos del resistor en el diseño del integrador analógico (Figura 3).

El diagrama del capacitor conmutado reemplaza al resistor en un integrador analógico

Figura 3: El capacitor conmutado reemplaza al resistor en un integrador analógico. Los elementos del interruptor se realizan mediante los FET de CMOS impulsados por un reloj de dos fases. (Fuente de la imagen: Digi-Key Electronics)

El capacitor conmutado se utiliza para reemplazar al resistor en un integrador analógico. La conmutación se logra mediante dos FET de CMOS impulsados por los relojes j1 y j2 que no se superponen.

En la práctica, los filtros analógicos, como el diseño variable de estado universal de dos polos, se pueden ejecutar como filtros de capacitores conmutados de CMOS (Figura 4).

Diagrama de comparación de un filtro variable de estado universal de dos polos con un SCF

Figura 4: Comparación de un filtro variable de estado universal de dos polos con un SCF. Ambos son filtros universales que ofrecen salidas de paso bajo, de paso alto y de banda pasante (Fuentes de la imagen: Digi-Key Electronics (A) y Texas Instruments (B))

El SCF (B) en realidad es el diagrama de bloque funcional del SCF universal doble MF10CCWMX/NOPB de Texas Instruments. Como el filtro variable de estado analógico, contiene dos etapas de integrador por sección. En este caso, son integradores de capacitores conmutados. Cada sección puede implementar un filtro de segundo orden de dos polos con una frecuencia de corte máximo de 30 kHz. Concatenar las dos secciones permite la realización de un filtro de cuarto orden en un solo paquete de CI. No se requieren capacitores externos, solo resistores. Se requiere un reloj a 50 o 100 veces la frecuencia de corte deseada.

Un ejemplo de la implementación de SCF utiliza ambas secciones del MF10 para crear un filtro de paso bajo de 1 KHz (Figura 5).

Diagrama del filtro de paso bajo de 1 kHz de cuarto orden implementado mediante el CI del SCF de MF10

Figura 5: Un filtro de paso bajo de 1 kHz de cuarto orden implementado mediante el CI del SCF de MF10. (Fuente de la imagen: Texas Instruments)

La integración y los capacitores conmutados son todos internos del CI de 20 clavijas. Los únicos componentes externos utilizados para establecer las características de los filtros son los resistores. Este diseño del circuito configura el MF10 mediante un solo suministro de 10 voltios. La frecuencia del reloj es 100 veces la frecuencia de corte de 1 kHz.

Diseño con los SCF

Los proveedores pueden ofrecer herramientas de diseño para acelerar la fase de diseño. Un ejemplo es el CI del bloque de construcción del filtro universal doble LTC1060 de Analog Devices, que está admitido en el programa de simulación LTspice XVII de la empresa (Figura 6).

Imagen de diseño de un filtro de paso bajo de 4 polos modelado con LTspice XVII de Analog Devices (clic para ampliar)

Figura 6: El diseño de un filtro de paso bajo de 4 polos modelado con LTspice XVII de Analog Devices, que muestra los diagramas esquemáticos y de respuesta de frecuencia/fase. (Fuente de la imagen: Digi-Key Electronics)

Analog Devices incluye un modelo Spice para el bloque de construcción del filtro LTC1060. Es un CI de SCF doble y universal que funciona con hasta 30 kHz, con una velocidad de reloj máxima de 500 kHz. Cada una de las secciones del filtro contiene dos integradores que proporcionan dos polos por sección. Con sus seis modos de operación, se puede configurar como un filtro de paso bajo, de paso alto, de banda pasante o de banda parada. El ejemplo de diseño combina ambas secciones del CI para crear un filtro de paso bajo de 200 Hz de 4 polos con un reloj de 10 kHz. El diseño utiliza solo siete resistores y ningún capacitor o inductor.

Además de estos filtros universales, hay SCF disponibles con tipos de filtros específicos. Los proveedores principales tienen disponibles las configuraciones de filtros Bessel, Butterworth, elípticos y de fase lineal.

Conclusión

Como se muestra, los SCF ofrecen un control espectral preciso que se implementa fácilmente en un circuito integrado. Ofrecen mejoras en el rendimiento, tamaño y costo en comparación con los filtros analógicos basados en RC y, en el caso de los filtros activos, lo hacen sin la necesidad de componentes reactivos externos. Una ventaja potente es que las características de frecuencia del filtro se pueden cambiar en tiempo real al variar la frecuencia del reloj.

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Información sobre el autor

Art Pini

Arthur (Art) Pini es un autor que contribuye Digi-Key Electronics. Tiene una Licenciatura en Ingeniería eléctrica de la City College of New York, y un Máster en ingeniería eléctrica de la City University of New York. Tiene más de 50 años de experiencia en electrónica y ha trabajado desempeñando funciones de ingeniería y marketing en Teledyne LeCroy, Summation, Wavetek y Nicolet Scientific. Le interesa la tecnología de medición y tiene experiencia con los osciloscopios, analizadores de espectro, generadores de formas de onda arbitrarias, digitalizadores y medidores de potencia.

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